محاسبه اسکیل فاکتور
با توجه به اینکه نتیجه عملیات نقشه برداری (با دوربین و توتال استیشن)در کارگاهها بر روی یک صفحه افقی مماس بر سطح تراز متوسط منطقه کار، تصویر می شود و از طرف دیگر مختصات منتج ازGPS در سیستم مختصات جهانی (UTM) است، لذا ضروری است هنگام استفاده از مختصات UTM، ضریب مقیاس سیستم تصویر هر منطقه بر روی طولهای مشاهداتی اعمال و مختصات UTM به محلی تبدیل گردد. در این تبدیل، انتخاب نقطه مبناءمناسب و همچنین بکارگیری ارتفاع متوسط نسبت به ژئوئید (Geoid) برای محاسبه مقدار دقیق ضریب مقیاس بسیار مهم است. بطورکلی به عمل تعیین پارامترهای تبدیل سیستم UTM منتج از GPS به سیستم محلی (نقشه ای) و اعمال آنها در اندازه گیریهای زمینی، با در نظرگرفتن اثر ارتفاع نقاط، اصطلاحا “Site calibration” گفته می شود که انجام آن در هر پروژه بزرگ، ضروری و اجتناب ناپذیر است.نکته:..اعمال ضریب مقیاس به طولها، وابسته به دقت کار، ماهیت پروژه و وسعت آن دارد...معمولا برای طولهای زیر کیلومتر و کاربردهای ساخت و ساز عمرانی نیازی به اعمال نیست ولی برای اهداف با دقت بالا فراهم ساختن مختصات پایه محلی منتج از اعمال ضریب مقیاس به طولهای GPS ضروری است
برای تبدیل مشاهدات از فضای فیزیکی روی زمین به فضای ریاضی UTM کافیست فقط به مشاهدات طول ضرایبی اعمال گردد. این ضرایب برآیندی از تصویر طولها بر روی بیضوی و اعمال سیستم تصویر بر روی آنها می باشد. در تصویر اول اثر ارتفاع حذف و در تصویر دوم فضای منحنی الخط به فضای مسطحاتی تبدیل می گردد. روابط ریاضی این دو تصویر در ذیل ارائه شده است:
(K_1=1/(1+(h/R )))
K_2=0.9996[1+(E-500000)^2/(2R^2 )+(E-500000)^4/(2R^4 )]
K=K_1*K_2
R^2=〖0.9996〗^2*M*N
M=(a(1-e^2))/〖(1-e^2 〖Sin〗^2 φ)〗^(3⁄2)
N=a/〖(1-e^2 〖Sin〗^2 φ)〗^(1⁄2)
e^2=2f-f^2
L_utm=L_local*K
K_1 : ضریب مقیاس تصویر طول افقی بر روی بیضوی
K_2 : ضریب مقیاس سیستم تصویر UTM
K : ضریب مقیاس کلی
h : ارتفاع نقطه از بیضوی
R : شعاع کره زمین (در صورت عدم استفاده از رابطه های فوق مقدار 6371000 متر در نظر گرفته شود)
E : مولفه اول مختصات تقریبی نقطه در سیستم UTM
M : شعاع انحناء نصف النهاری
N : شعاع انحناء قائم اولیه
φ : عرض جغرافیایی نقطه
a : نیم قطر اطول بیضوی مرجع ( a_WGS84=6378137.00 )
f : فشردگی بیضوی ( f^(-1)=298.257223563 )
L_local : طول افقی مشاهداتی در روی زمین
L_utm : طول در سیستم تصویر U